الكتاب الذي كنت تبحث عنه، مكتوبًا على مستواك.

يبدو ضوء الشمس أبيض، لكنه يحمل في داخله كل ألوان قوس قزح. وحين يعبر الهواء، يرتدّ اللون الأزرق في كل الاتجاهات أكثر بكثير من الألوان الأخرى. لذلك يصل إلى أعيننا من كل أنحاء السماء، فنراها زرقاء.

ضوء الشمس الأبيض مزيج من الألوان، ولكل لون طوله الموجي: قصير للأزرق وطويل للأحمر. وجزيئات الهواء تحرف الأطوال الموجية القصيرة أكثر بكثير. هذا ما يُسمّى التشتت: فالضوء الأزرق، المتشتت في كل الاتجاهات، يملأ السماء.

إنه تشتت رايلي. جزيئات النيتروجين والأكسجين أصغر بكثير من الطول الموجي للضوء، وهي تشتّته بقوة أكبر كلما قصرت الموجة: الأزرق (نحو 450 نانومتر) أكثر بكثير من الأحمر (نحو 700 نانومتر). وكان البنفسجي سيتشتت أكثر من ذلك، لكن الشمس تبعث منه قدرًا أقل، وأعيننا ليست شديدة الحساسية له. وعند الغروب يعبر الضوء طبقة أسمك بكثير من الهواء، فيفقد الأزرق في طريقه ويبقى الأحمر.

للمشتِّتات الأصغر بكثير من λ، يتناسب المقطع العرضي لتشتت رايلي مع λ⁻⁴: بين 450 و700 نانومتر يتشتت الأزرق أكثر من الأحمر بنحو 5.9 مرة. وطيف السماء هو الطيف الشمسي موزونًا بالعامل λ⁻⁴ وبالعمق البصري على امتداد خط النظر؛ وعند الغروب يستنزف المسار البصري الأطول المكوّن الأزرق. والضوء المشتت مستقطب أيضًا، ويبلغ استقطابه أقصاه على بُعد 90° من الشمس، ولهذا يجعل مرشّح الاستقطاب السماء أغمق.

في تقريب ثنائي القطب، يساوي المقطع العرضي للتشتت لكل جزيء σ(λ) = (8π/3)·k⁴·|α|²، حيث k = 2π/λ، مع تصحيحين: لتبدّد معامل الانكسار، ولعامل كينغ (≈1.05 للهواء) الذي يراعي تباين الخواص الجزيئية. يزداد الطيف المشتت نحو الأطوال الموجية القصيرة، لكن اللون المُدرَك ينتج عن تكامله مع دوال مطابقة الألوان CIE: فضعف حساسية العين دون 450 نانومتر يزيحه من البنفسجي إلى الأزرق. وتضيف نماذج النقل الإشعاعي التشتت المتعدد وخمود مي (Mie) الناتج عن الهباء الجوي، الذي يقلّل تشبّع لون السماء قرب الأفق.