찾던 바로 그 책, 내 수준에 맞게 써 드립니다.

햇빛은 하얗게 보이지만, 사실 그 안에는 무지개의 모든 색이 들어 있어요. 햇빛이 공기를 지나갈 때, 파란색은 다른 색들보다 훨씬 많이 이리저리 튕겨 나가요. 그래서 하늘의 모든 곳에서 파란빛이 우리 눈에 들어오고, 하늘이 파랗게 보이는 거예요.

하얀 햇빛은 여러 색이 섞인 빛이고, 색마다 고유한 파장이 있어요. 파란색은 파장이 짧고 빨간색은 길어요. 공기 속 분자는 파장이 짧은 빛의 방향을 훨씬 더 많이 바꿔 놓아요. 이것을 산란이라고 해요. 사방으로 흩어진 파란빛이 하늘을 가득 채우는 거예요.

바로 레일리 산란입니다. 질소와 산소 분자는 빛의 파장보다 훨씬 작아서, 파장이 짧을수록 빛을 더 강하게 산란시킵니다. 그래서 파란빛(약 450 nm)은 빨간빛(약 700 nm)보다 훨씬 많이 산란됩니다. 보랏빛은 더 많이 산란되지만, 태양이 내보내는 보랏빛이 적고 우리 눈도 보라색에 그다지 민감하지 않습니다. 해 질 녘에는 빛이 훨씬 두꺼운 공기층을 지나오면서 도중에 파란빛을 잃고, 붉은빛이 남습니다.

λ보다 훨씬 작은 산란체의 경우, 레일리 산란 단면적은 λ⁻⁴에 비례한다. 450 nm와 700 nm 사이에서 파란빛은 빨간빛보다 약 5.9배 더 많이 산란된다. 하늘의 스펙트럼은 태양 스펙트럼에 λ⁻⁴와 시선 방향의 광학 두께로 가중치를 준 것이며, 해 질 녘에는 광경로가 길어져 파란빛이 크게 줄어든다. 산란광은 편광되어 있기도 한데, 태양으로부터 90° 방향에서 편광이 가장 강하다. 편광 필터가 하늘을 어둡게 만드는 것은 이 때문이다.

쌍극자 근사에서 분자 하나당 산란 단면적은 σ(λ) = (8π/3)·k⁴·|α|²(k = 2π/λ)이며, 여기에 굴절률의 분산과, 분자의 이방성을 반영하는 King 인자(공기의 경우 ≈1.05)에 대한 보정을 더한다. 산란 스펙트럼은 단파장 쪽으로 갈수록 커지지만, 지각되는 색조는 이를 CIE 등색 함수로 적분해 얻는다. 450 nm 이하에서 눈의 감도가 낮기 때문에 색조는 보라에서 파랑으로 옮겨 간다. 복사 전달 모델은 여기에 다중 산란과 에어로졸에 의한 미(Mie) 소광을 더하며, 이 때문에 지평선 쪽으로 갈수록 하늘의 채도가 낮아진다.